刘兴橼的父亲是湖北省拳击队退役运动员，在父亲的影响下，刘兴橼5岁学习拳击，10岁时便开始参加全省比赛，荣获诸多荣誉。刘兴橼曾获2021年湖北省拳击俱乐部联赛女子乙组冠军、2022年湖北省拳击俱乐部联赛女子甲组亚军、2022年湖北省十六运会拳击项目女子甲组冠军，2023年湖北省大众拳击锦标赛冠军、全国U14拳击锦标赛第五名，2024年全国U14拳击锦标赛冠军，2025年在U15世界中学生夏季运动会中代表中国队出战，荣获女子拳击57公斤级铜牌，并在2022年9月当选为湖北省第十六届运动会火炬手，获评2022年宜昌市“新时代好少年”，枝江市“新时代好少年”。